Причастие или прилагательное?

1) Большой толковый словарь:

ДИВАН-КРОВАТЬ, дивана-кровати; м. Диван с откидной спинкой, используемый в качестве кровати. Диваны-кровати с матрасами на выбор.

2) Еще нехоженые ― прилагательное, образовано от непереходного глагола, поэтому не может быть страдательным причастием.

Пример: Во второй половине прошлого века, когда доступные земли Америки были почти полностью поделены, оставались земли в горах не только не застолбленные, но даже еще нехоженые. [Василий Песков, Борис Стрельников. Земля за океаном (1977)]

И если нетрудно, можно ли изменить по падежам диван-кровать. Учительница моего ребенка утверждает, что это сложное слово и в нем изменяется только второе слово, в интернете пишут, что меняются обе части.

.

Неправы и учительница, отвергающая возможность склонения обеих частей в слове диван-кровать, и те люди в интернете,
что считают единственно верным вариант со склонением обеих частей.

Потому что наиболее авторитетными словарями считаются абсолютно правильными оба варианта склонения.

См. у Еськовой ("Краткий словарь трудностей русского языка", М., 2005):

диван-кровать, дивана-кровати, мн. диваны-кровати, диванов-кроватей, м. и диван-кровать, диван-кровати, мн. диван-кровати, диван-кроватей, ж.

На новом диване-кровати. На новой диван-кровати.

.

То же у Аванесова ("Орфоэпический словарь русского языка", М., 1989)...

То же и в «Большом орфоэпическом словаре русского языка» М. Л. Каленчук, Л. Л. Касаткина, Р. Ф. Касаткиной (М., 2012)...

То же в "Русском орфографическом словаре" (Лопатин и др.)...

.

Слитно или раздельно пишется с не и Н или НН: еще нехоженые дороги. Нехоженые -- это прилагательное или причастие с зависимым словом?

.

Нехоженый -- прилагательное, пишущееся с одним н. Фиксируется многими словарями, в том числе и "Русским орфографическим словарём" (со звёздочкой*, говорящей о возможности раздельного написания не/хоженый в определённых контекстах).

Есть в РОС и прилагательное без не: хоженый.

.

А вот слитно или же раздельно писать не/хоженые в данном случае…

Я бы выбрал раздельное написание:

…еще не хоженые дороги.

Воспользуюсь аргументацией Розенталя и Добромыслова, приведённой ими когда-то в обоснование возможности и целесообразности раздельного написания частицы не в сочетании не/похожие на меня:

Хотя правило о раздельном написании частицы не с причастиями, имеющими при себе зависимые слова, не распространяется на прилагательные, последние могут писаться раздельно с частицей не, если логически подчёркивается отрицание.

.

Пример из Гугл-книг:

Искусство как путь общественного служения лежит обычно в стороне от большой дороги к славе; чувство нового ведет артиста всякий раз еще не хожеными тропами поиснов и ...

===

И всё же… Пишу не хоженые с одним н, а рука сама тянется написать с двумя…

В 2000 г.  издательство «У-Фактория»  выпустило составленный Ю.В. Алабугиной (по-моему, в соавторстве с А.Н. Тихоновым) «Орфографический словарь для школьников».  С момента выхода этот словарь регулярно переиздаётся. Так вот в нём при раздельном написании с не — два н:

нехоженый и не хоженный

И не только этот словарь рекомендует такое написание. Раздельное написание с двумя н рекомендует и "Орфографический словарь русского языка" Б.З. Букчиной, И.К.Сазоновой и Л.К. Чельцовой, приказом Министерства образования и науки РФ № 195 от 08.06.2009 включённый в "список грамматик, словарей и справочников, содержащих нормы современного русского литературного языка при его использовании в качестве государственного языка Российской Федерации".

Вот что в нём сейчас (6-е изд., 2016):

Почему у авторов словаря не хоженный названо причастием, от какого глагола и когда образовано это причастие?.. На эти вопросы ответить пока не берусь. Утверждать могу лишь одно: пока в этом, одном из наиболее авторитетных нормативных орфографических словарей русского языка присутствует такое написание, оно вправе быть использовано в любых текстах.